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级数

级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两个方面,结合起来研究分析学的对象,即变量之间的依赖关系──函数。级数在逐项取绝对值之后就成为正项级数,显然可以依一致收敛性进行比较,特别是用一个常数级数进行比较,便有M判别法。逐项积分定理 设函数级数级数在有限闭区间α≤x≤b上一致地收敛。这个形式的级数,作为幂级数的推广,其收敛问题的分析仍旧可以利用N.H.阿贝尔在研究幂级数的收敛问题时所引进的部分求和法。